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So jetzt ist der Bericht endlich in der richtigen Kategorie, nachdem die neue Kategorie heute angelegt wurde und ich meinen alten Bericht habe löschen lassen.

Das Buch „Numerische Mathematik für Anfänger“ von Gerhard Opfer wendet sich besonders an Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, ist aber auch für die höheren Semester und andere naturwissenschaftlichen Studiengänge sehr gut geeignet.
Aufgabe der Numerik ist es, Probleme der Mathematik auf dem Rechner zu lösen und geeignete Algorithmen und Lösungstrategien zu entwickeln, die möglichst wenig Rundungsfehler behaftet sind und eine möglichst geringe Rechnerkapazität beanspruchen.

Es ist in 9 Kapitel gegliedert, die jedes für sich einen Abschluß bilden. Dabei beschreibt der Autor folgende neun Themen:
1. Zahldarstellung und Rundungsfehler
2. Auswertung elementarer Funktionen
3. Interpolation
4. Numerische Integration
5. Lineare Gleichungssysteme
6. Lineare Optimierung
7. Ausgleichs – und Approximationsprobleme
8. Matrixeigenwerte und –vektoren
9. Nichtlineare Gleichungen und Systeme

Die Kapitel bauen allerdings z.T. aufeinander auf, es wird aber an entsprechender Stelle auf vorhergehende Kapitel verwiesen.
Das Buch ist in einem Stil geschrieben, der es dem Leser ermöglicht jederzeit ohne größere Schwierigkeiten den Stoff nachzuvollziehen und zu verstehen, dabei sei verwiesen, dass es sich um ein Buch für Studenten handelt, die Freude an der Mathematik haben und es nicht nur lesen, weil sie es müssen. Die Definitionen, Sätze, Lemmata und insbesondere die Beweise dessen sind sehr ausführlich dargestellt und machen somit schnell klar, wo Probleme auftreten und was es zu beachten gibt. Abgerundet wird jedes Kapitel durch eine Vielzahl von Übungen, die den vermittelten Stoff vertiefen und ebenfalls auf Probleme hinweisen, die der Leser erarbeiten soll, dabei sind die Aufgaben so gewählt, dass sie zum größten Teil gut gelöst werden können. Lösungen befinden sich in dem Buch üblicherweise wie in den meisten Fachbüchern der Mathematik nicht.

Ich persönlich finde dieses Buch einfach sehr gut, weil es vor allem keine großen Voraussetzungen verlangt sondern lediglich das Grundwissen der ersten beiden Semester der Mathematik bzw. das Grundwissen eines sehr sehr guten Leistungskurses der Mathematik an der Schule, begabte Schüler mit großen Interesse an der Mathematik werden sicher auch ohne größere Studienerfahrung Freude mit diesem Buch haben.

Ein weiterer Pluspunkt ist die Vielfalt der Themen in diesem Buch, im Vergleich zu den meisten Lehrbüchern der Numerischen Mathematik ist es für die Veranstaltungen Numerik 1 und 2 geeignet und nicht nur für erstere. Dabei ist es natürlich selbstverständlich, dass es Themen gibt, die nicht abgedeckt werden, dann verweist der Autor aber auf entsprechende andere hilfreiche Lehrbücher.
Abgerundet wird das Buch durch eine Vielzahl sehr schöner Beispiele, die anschaulich dokumentieren, worum es geht und die erlernten Algorithmen verfestigen.
Alles in allem ein Buch, das mir den Zugang zur Numerik sehr leicht gemacht hat und immer ein sehr guter Ratgeber bei Problemen war.

Zu erhalten ist dieses Buch im Vieweg Verlag mit der ISBN-Nr.: 3-528-17265-7 und kostet 19,90 €.


Erschienen auch bei Dooyoo und Ciao.


Viel Spaß beim Lesen, Bewerten und Kommentieren.


Gruß Hansafux

----- Zusammengeführt, Beitrag vom 2002-11-21 18:32:11 mit dem Titel Damit klappt’s ganz gut

\"Jetzt lerne ich C++\"

Einleitung
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Nachdem ich ziemlich zu Beginn meiner Mitgliedschaft bei Yopi bereits über meinen Studiengang einen Bericht verfasst habe, werde ich nun über ein Buch schreiben, was mir während meiner Studienzeit ein treuer Begleiter war bzw. noch immer ist. Dabei handelt es sich um ein Buch aus dem Nebenfach Informatik und dieses Buch befasst sich mit der Programmiersprache C++.

Zu Beginn meines Studiums hatte ich noch nie programmiert und stieß nun auf völliges Neuland. Da zudem der Professor, der die Vorlesung hielt, irgendwie von hinten anfing die Vorlesung zu halten, war ich somit gezwungen, mir die Programmiersprache C++ alleine beizubringen. Ich bin dann bei meiner Suche nach einem guten Buch auf das Werk „Jetzt lerne ich C++“ von Jesse Liberty gestossen und bin bis heute über diesen Kauf sehr erfreut. Das Buch hat ca. 550 Seiten.


Inhalte & Aufbau
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Das Buch verspricht, die Programmiersprache C++ in einem 24h Crashkurs komplett zu vermitteln, was allerdings nicht so ganz der Realität erspricht, dazu werde ich aber später noch was schreiben. Das Buch ist dementsprechend in 24 verschiedene Kapitel aufgebaut. Insgesamt sind diese nochmals in 8 Große Teile gegliedert und das sieht dann wie folgt aus:

Teil1 – Einführung in C++

Stunde 1 Erste Schritte
Stunde 2 Die Teile eines C++ Programms
Stunde 3 Variablen und Konstanten
Stunde 4 Ausdrücke und Anweisungen
Stunde 5 Funktionen

In diesen ersten 5 Abschnitten wird eine sehr umfangreiche und auch sehr wichtige Einführung in C++ gegeben. Dabei wird zunächst erklärt, wo die Vorteile liegen und es wird anhand eines ganz kleinen Programmes gezeigt, wie ein Programm aufgebaut ist und aus welchen wesentlichen Bestandteilen es besteht. Anschließend wird dann schon dargestellt, welche Variablen existieren und wie man Funktionen deklariert und Ausdrücke und Anweisungen zu verstehen hat.

Teil2 – Klassen

Stunde 6 Basisklassen
Stunde 7 Mehr über Klassen
Stunde 8 Programmsteuerung

Die bis zur Stunde 6 dargelegten Informationen sind noch nicht speziell auf die objektorientierte Programmierung bezogen, sondern entsprechen bisher auch dem C Programmiercode. Mit der Einführung von Klassen ändert sich das. Man erfährt, was Klassen sind, wie man sie deklariert und wie man anschließend wirkungsvoll mit ihnen programmiert. Zuletzt wird in die Nutzung von Schleifen und switch-Anweisungen eingeführt.

Teil 3 – Speicherverwaltung

Stunde 9 Zeiger
Stunde 10 Zeiger – weiterführende Themen
Stunde 11 Referenzen
Stunde 12 Referenzen und Zeiger – weiterführende Themen

In diesen vier Stunden wird dargelegt und erläutert, was Zeiger und Referenzen sind, wie man sie erzeugt, mit ihnen arbeitet und welche Vorteile und Nachteile diese nützlichen Elemente jeweils haben.

Teil 4 – Leistungsfähige Werkzeuge

Stunde 13 Funktionen – weiterführenden Themen
Stunde 14 Überladen von Operatoren
Stunde 15 Arrays

Hier erfährt man neue interessante und wichtige Informationen zu Funktionen, dabei geht es um den Standardkonstruktor, den Copykonstruktor usw. Anschließend wird erläutert, wie man Opertoren überlädt und welche Bedeutung das hat. Zu guter letzt wird in die Theorie und Praxis der Arrays, zu deutsch: Felder, eingeführt und erläutert, wie diese zu nutzen sind und wie sie funktionieren.

Teil 5 – Vererbung und Polymorphie

Stunde 16 Vererbung
Stunde 17 Polymorphie und abgeleitete Klassen
Stunde 18 Polymorphie - weiterführende Themen
Stunde 19 Verkettete Listen

Auch hier wird wieder sehr genau in die Theorie und anschließend auch in die Praxis der entsprechenden Themen eingeführt. Dabei habe ich allerdings besonders bei den verketteten Listen einige Zeit gebraucht, um genau zu verstehen, was der Autor meint und wie die Dinge funktionieren.

Teil 6 – Spezielle Themen

Stunde 20 Spezielle Klassen und Funktionen
Stunde 21 Der Präprozessor

In diesen beiden Stunden werden statische Elemente und statische Funktionen erklärt. In dem Zusammenhang erfährt man außerdem einiges über den Einsatz von sogenannten Friendklassen und –funktionen. Anschließend wird noch in die Theorie der Makros und dessen Programmierung eingewiesen.

Teil 7 – Weiterführende Themen

Stunde 22 Objektorientierte Analyse und objektorientierter Entwurf
Stunde 23 Templates
Stunde 24 Exceptions und Fehlerbehandlung

In der Stunde 22 erfährt man, wie man an eine umfangreiche Programmieraufgabe herantreten sollte. Das wird anschaulich an dem Beispiel einer Alarmanlage durchgeführt. In den nächsten Kapiteln wird der Umgang mit Templates erläutert und die Bedeutung der Standard Template Library erklärt. In der letzten Stunde wird dann wieder sehr schön dargelegt, wie man bei Fehlermeldungen vom Compiler reagiert und wie man eventuell vorhandene Fehler im Programm von vorherein ausschließen kann.

Teil 8 – Anhang

Anhang A Operatorvorrang
Anhang B C++ Schlüsselwörter
Anhang C Zahlensysteme
Anhang D Die Buch CD

Im Prinzip sind die Überschriften selbstredend. Im Anhang A geht es darum, welche Operatoren zuerst ausgeführt werden, also Vorrang haben. Dabei geht um so Dinge, wie die Tatsache, dass Punktrechnung vor Strichrechnung geht etc.
Im zweiten Anhang werden sämtliche Wörter aufgezählt, die nicht als Variablen oder Funktionennamen auftauchen dürfen, da sie vom C++ - Compiler bereits benutzt werden.
Im Abschnitt Zahlensysteme werden die verschiedene Systeme erklärt und auch aufgezeigt, wie man innerhalb dieser Systeme rechnet und eine Zahl von einem System ins andere umrechnet.
Im letzten Anhang wird letztendlich der Umgang mit der Buch-CD erläutert.

Jede Stunde ist sehr übersichtlich aufgebaut und bildet in sich einen Abschluss. Allerdings ist es nicht möglich ohne Vorkenntnisse, im 7 Kapitel einzusteigen, da jeweils immer das Wissen der vorhergehenden Stunden vorausgesetzt wird. In jeder Stunde wird zunächst kurz dargestellt, was in der Stunde nähergebracht werden soll. Dabei werden neue Begriffe zunächst definiert und meist auch an einigen kleinen Beispielen erläutert und anschaulich gemacht. Bei Programmbeispielen wird immer der komplette Programmcode angegeben und anschließend erfolgt eine sehr detaillierte Auswertung des Programms mit einer Angabe darüber, was das Programm in welcher Zeile macht. Außerdem werden in dem Zusammenhang immer nützliche Tipps und Tricks aus der Praxis gegeben und auf eventuelle Problemfelder hingewiesen. Am Ende einer jeden Stunde wird eine kurze Zusammenfassung über den vermittelten Inhalt gegeben und im letzten Teil werden dann Fragen gestellt. Die Antworten findet man direkt unter den Fragen. Leider befinden sich keine Aufgaben in dem Buch, bei denen man selbst programmieren muss.


Lerneffekt & Erfahrungen
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Der Lerneffekt ist sehr hoch, weil das Buch sehr einfach aufgebaut ist und sehr gut in die Thematik einführt. Allerdings stimmt die Aussage, dass man für jede Einheit nur eine Stunde benötigt, zum Ende hin nicht mehr. Dafür benötigt man allerdings auch für die ersten Kapitel keine ganze Stunde, um sie durchzuarbeiten. Im weiteren Verlauf des Buches wird es natürlich auch zunehmend schwieriger, die vermittelten Inhalte direkt zu verarbeiten und zu verstehen. Deswegen ist es stets hilfreich, dass praktische Tipps und sehr schöne Beispiele gegeben werden. Im Großen und Ganzen ist es aber gut möglich, den Inhalt des Buches zu verstehen. Wie ich schon angemerkt hatte, wäre der Lerneffekt sicher noch um einiges höher, wenn sich im Fragenteil auch Aufgaben befinden würden, die man selbst lösen muss. Diese Aufgaben kann man sich zur Not aber auch selbst ausdenken. Ich habe also mit diesem Buch durchgehend positive Erfahrungen gemacht, auch wenn ich noch kurz darauf hinweisen will, dass dieses Buch einige kleinere Fehler beinhaltet, die aber selbst von Laien wie mir sehr schnell erkannt wurden. Außerdem handelt es sich um sehr unwichtige Fehler, die keine großen Auswirkungen auf das Programm haben.


Buch-CD
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Sehr nützlich ist auch die mitgelieferte CD. Auf dieser CD befinden sich alle im Buch genannten Beispiele, sowie ein C++ Compiler, mit dessen Hilfe die Programme übersetzt werden können.
Die CD befindet sich im Lieferumfang des Buches.


Herausgeber & Preis
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Das Buch wurde von Jesse Liberty geschrieben und ist im Verlag „Markt und Technik“ erschienen. Im Jahre 1999 hat es 49,95 DM gekostet. Heute ist es im Buchhandel für 24,95 Euro zu haben.

ISBN: 3-8272-5340-3

Viel Spaß beim Lesen und Kommentieren.

Gruß Hansafux



----- Zusammengeführt, Beitrag vom 2002-11-25 19:26:34 mit dem Titel Praktisch und gut

Einleitung & Aussehen
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Nachdem ich euch nun in meinem letzten Bericht ein Buch aus meinem Studium vorgestellt habe, werde ich jetzt über ein Buch schreiben, das ich besonders Schülern der Oberstufe mit Grundkurs Mathematik ans Herz lege. Dieses Buch ist für verschiedene Bundesländer erschienen und ich werde über die Ausgabe für Mecklenburg/Vorpommern berichten. Das Buch ist die optimale Prüfungsvorbereitung für Schüler und wer dieses Buch beherrscht, wird die mündliche und auch die schriftliche Abiturprüfung ohne Probleme bestehen. Ich habe damals einen Leistungskurs besucht, da es dieses Buch aber damals noch nicht für den Leistungskurs gab, habe ich mich für die Grundkurs-Variante entschieden.

Das Buch ist in Feuerwehrrot gehalten und auf der Vorderseite befindet sich der weiße Aufdruck „Abitur – Prüfungssaufgaben mit Lösungen“. Direkt da drunter befindet sich dann der Aufdruck: Mathematik – Grundkurs, Gymnasium Mecklenburg-Vorpommern. Auf der Rückseite befindet sich eine kurze Angabe über den Inhalt und den Verlag.


Inhalt & Aufbau
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Meine Beschreibung bezieht sich auf das Jahr 1997 und besitzt folgenden Inhalt:

Übungsaufgaben
1. Analysis – Zahlenfolgen
2. Analysis – Funktionen
3. Analytische Geometrie und Lineare Algebra
4. Stochastik

Abiturprüfung 1994

Haupttermin
1. Prüfungsblock A
2. Prüfungsblock B

Nachtermin
1. Prüfungsblock A
2. Prüfungsblock B

Abiturprüfung 1995

Haupttermin
1. Prüfungsblock A
2. Prüfungsblock B


Abiturprüfung 1996

Haupttermin
1. Prüfungsblock A und B - Pflichtaufgaben
2. Prüfungsblock A – Wahlaufgaben
3. Prüfungsblock B – Wahlaufgaben

In den neueren Ausgaben befinden sich auch alle danach stattgefundenen Abiturprüfungen im Rahmen des Grundkurses im Fach Mathematik.

Das Buch beginnt nach einer kurzen Inhaltsübersicht mit einer kurzen Einführung in das Buch und mit der Bekanntgabe einiger Hinweise. Dabei wird zunächst erläutert, wie eine Prüfung aufgebaut ist, welche Aufgabenbereiche geprüft werden, sowie welche Hilfsmittel zugelassen sind. Anschließend werden die Kriterien zum Bestehen der Prüfung erklärt.

Im Kapitel „Übungsgaufgaben“ werden zu den jeweiligen Fachgebieten sehr prüfungsbezogene Aufgaben gestellt, die vom Leser selbstständig gelöst werden sollen. Dabei handelt es sich entweder um Aufgaben, die schon mal in Prüfungen vorgekommen sind oder zumindest für eine Prüfung in Frage kommen könnten. Anschließend befinden sich die Lösungen im Buch. Diese sind sehr ausführlich dargestellt, wobei auf Trivialitäten aber verzichtet wird. Man findet also nicht nur die Lösungen einfach als Ergebnis hingeschrieben, sondern es ist sogar so, dass die Lösungen erklärt werden. Gelegentlich werden auch mehrere Lösungswege angegeben.

Bei den Kapiteln, in denen es um die Prüfungen geht, ist der Aufbau identisch. Hier findet man die originalen Prüfungen aus den Jahren 1994-1996, sowie im Anhang wieder sehr detaillierte Lösungen.


Lerneffekt & Erfahrungen
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Der Lerneffekt ist sehr hoch. Dies wird dadurch erreicht, dass sich im Anhang an die vorgestellten Aufgaben Lösungen befinden, die nicht nur einfach hingeschrieben sind, sondern erklärt werden. Dies geschieht aber nicht in Prosaform, sondern in verständlicher mathematischer Schreibweise. Vor allem ist es sehr schön, dass man reale Prüfungsaufgaben vorfindet, die einen realen Schwierigkeitseinblick vermitteln. Es ist sehr ratsam, mindestens eine, am besten mehrere Prüfungen mal komplett nachzuahmen, da man dann auch ein reales Gefühl für die Zeit erhält. Aber auch die Übungsaufgaben im ersten Kapitel sind sehr hilfreich, denn sie steigern sich im Schwierigkeitsgrad. Sie sind allerdings so aufgebaut, dass sie bei entsprechender Zeitinvestition von jedem gelöst werden können.


Herausgeber & Preis
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Stark Verlagsgesellschaft mbH mit Sitz in 85318 Freising, Postfach 1852.

Die aktuelle Ausgabe mit dem Abitur von Mecklenburg/Vorpommern 2002 kostet 6,20 Euro und ich denke diese Investition ist mehr als lohnenswert.


Fazit
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Das Fazit fällt knapp aus. Es ist ein Buch, das eine optimale Vorbereitung auf die Abiturprüfung anbietet und auch Prüfungsängste mindern kann, weil man sich einfach sicher sein kann, dass man mit Hilfe dieses Buches den Stoff in den Griff bekommt. Besonders hilfreich und interessant wird es durch die Vielzahl an Übungsaufgaben und deren Lösungen, die zum Teil auch graphisch dargestellt werden. Also alles in allem kann ich mit gutem Gewissen 5 Sterne vergeben, wobei ich darauf verweisen möchte, dass es dieses Buch für die verschiedensten Unterrichtsfächer in verschiedenen Bundesländern existiert.


Viel Spaß beim Lesen und Kommentieren.


Gruß Hansafux

----- Zusammengeführt, Beitrag vom 2003-03-06 11:18:47 mit dem Titel Klein, praktisch und zudem noch gut

Einleitung & Aussehen
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Wie einige von euch sicher wissen, studiere ich nun schon einige Zeit Mathematik und möchte euch nun heute eines meiner ersten Bücher vorstellen, die ich mir damals so im Laufe der Zeit zugelegt habe. Es handelt sich dabei um ein Standardbuch aus dem Bereich der Analysis, also Differenzieren und Integrieren mit einer Veränderlichen im Wesentlichen, das sehr viele Studenten besitzen und warum, das möchte ich nun etwas näher bringen.

Das Buch kommt sehr klein daher und besitzt Taschenbuchformat, was es sehr praktisch werden lässt, da man nicht unnötig dicke Schinken mit sich schleppen muss. Es ist in einem etwas sonderbaren Blau gehalten, ich würde es türkisblau nennen, die neueren Ausgaben sind vorwiegend schwarzgrau gehalten mit einigen roten Hervorhebungen. Auf der äußeren Buchklappe steht dann deutlich und nicht zu übersehen der Autor „Otto Forster“ und der Titel des Buches, sowie eine Angabe darüber, wer der Verlag ist. Es besitzt etwas mehr als 200 Seiten.


Inhalt
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Ich möchte jetzt nicht jedes einzelne Kapitel aufzählen, das in dem Buch abgedeckt wird, ich fasse die einzelnen Abschnitte jeweils zu einem zentralen Oberbegriff zusammen. Das Buch handelt vorwiegend von:

1. Axiome und die Einführung der reellen Zahlen
2. Zahlenfolgen und Reihen
3. Funktionen und Stetigkeit
4. Differentation
5. Integration

Ich denke diese zentralen Begriffe sind den meisten bekannt, zumindest denen die ansatzweise während ihrer Schulzeit Ahnung von Mathe hatten (mal sehen, wieviele Ahnungslose sich jetzt per Kommentar melden:-) )

Der Aufbau der einzelnen Kapitel geschieht immer nach demselben Schema. Zu Beginn beschreibt der Autor den Sinn und Zweck des zu lernenden Stoffes und legt dann aber auch schon direkt los. Meist folgen dann grundlegende Definitionen, die dann zum Teil auch gleich mit Beispielen untermauert werden. Anschließend folgen dann meist zahlreiche Lemmata und Sätze, die dann mehr oder weniger ausführlich erklärt werden und da wären wir dann beim eigentlichen Schwachpunkt des Buches für Studienanfänger. Die Beweise sind zum Teil etwas knapp gehalten, das heißt, ohne scharfes Nachdenken kanns schwierig werden, aber letztendlich ist das nur positiv für den Lernenden zu sehen, denn so kann er sich sicher sein, die Dinge auch zu kapieren. Leider fehlt den meisten Studenten zu Beginn ihres Studiums dafür die Einsicht, diese kommt aber in den meisten Fällen dann doch relativ schnell.

Abschließend findet man jeweils einige Übungsaufgaben, die dazu dienen sollen, den erlernten Stoff zu vertiefen und zu wiederholen.


Lerneffekt und Erfahrungen
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Also zum Lernen ist dieses Buch optimal geeignet, da es zum einen nicht lange um den Brei herumredet, sondern kurz und präzise sagt, was wichtig ist und zum zweiten vermitteln die zahlreichen Rechen- und Praxisbeispiele einen weiteren Einblick in die Materie, so dass man ein wenig von der Abstraktion gelöst wird. Überhaupt schafft Forster dies sehr gut, denn meist folgt nach jeder abstrakten Definition eine entsprechende verständliche Aussage, was dies denn nun eigentlich genau bedeutet und das ist doch sehr hilfreich, zumindest zu Beginn. Lediglich eben bei den Beweisen beschränkt er sich auf das Wesentliche.

Was mich im Laufe der Zeit immer wieder etwas genervt hat, ist das ständige Verweisen auf vorhergehende Kapitel, wenn er gewisse Dinge wieder benutzt, denn zum einen weiß ich nicht, welcher Satz nun gerade Satz 2 aus Kapitel 4 ist und zweitens ist es nervend, ständig nachzublättern, aber damit muss man leben oder sich ein anderes Buch kaufen, was ich allerdings für eine schlechte Idee halte.
Ansonsten sind meine Erfahrungen durchgängig positiv, denn das Buch deckt den gesamten Stoff, den ein Student in der Analysis im ersten Semester lernen soll ab und ist schön knapp gefasst und somit optimal für Prüfungen geeignet.


Herausgeber und Preis
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Herausgeber ist der Vieweg-Verlag und geschrieben hat das Buch Prof. Dr. Otto Forster. Es ist im Handel für 16 Euro erhältlich, damit ziemlich günstig und jeden Cent wert.


Fazit
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Ein Buch, das sicher jedem Studenten in den Naturwissenschaften schon mal begegnet ist und das nicht ohne Grund. Es gibt noch andere sehr gute Bücher, aber für mich stellt es doch das beste von allen dar. Somit vergebe ich alle 5 Sterne und spreche eine mehr als deutliche Empfehlung aus.


Viel Spaß beim Lesen und Kommentieren.


Gruß Hansafux

----- Zusammengeführt, Beitrag vom 2003-03-07 13:28:55 mit dem Titel Die konsequente Fortsetzung des ersten Bandes

Einleitung & Aussehen
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Nachdem ich im letzten Bericht bereits den ersten Band der Analysisreihe aus dem Viewegverlag vorgestellt habe, beabsichtige ich dies nun auch für den zweiten Teil zu tun. Dieses Buch entspricht in seinem Grundaufbau dem des ersten Teils und setzt die Vermittlung der Lehrinhalte in bekannter Art und Weise fort und deckt den grundlegenden Stoff des zweiten Mathematiksemesters ab.

Das Buch, das ich verwende, besitzt noch die türkisblaue Buchhülle, die aber mittlerweile in den neueren Ausgaben durch eine dunkelgraue mit roten Akzenten abgelöst wurde. Die Inhalte sind aber gleich geblieben. Das Buch ist wieder sehr klein gehalten und kommt wieder im Taschenbuchformat daher und kann gerade mal 164 Seiten aufweisen.


Inhalte
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Man findet in diesem Buch den standardmäßig, im 2.Semester gelesenen Stoff wieder und das Buch lässt im Grunde kein Thema außen vor. Zunächst ist das Buch in zwei große Kapitel gegliedert, im ersten geht es um die Differenzierbarkeit im mehrdimensionalen reellen Zahlenbereich, im zweiten geht es dann um gewöhnliche Differentialgleichungen. Jedes dieser großen Kapitel besitzt zahlreiche kleinere Paragraphen, die sich wie folgt darstellen:

Kapitel 1:
- Topologie, Folgen und Stetigkeit
- Kompaktheit
- Kurven im mehrdimensionalen reellen Raum
- Differenzierbarkeit (partiell und total)
- Lokale Extrema und Implizite Funktionen
- Integrale, die von einem Parameter abhängen

Kapitel 2:
- Existenz und Eindeutigkeit
- Elementare Lösungsmethoden
- Lineare Differentialmethoden
- Systeme von linearen Differentialgleichungen


Die Erklärung der einzelnen Kapitel lass ich besser sein, da das sicher bei den meisten ohne Erfolg bleibt. Grundlegend ist der Aufbau aber analog zum ersten Band. Auch hier beginnt der Autor wieder mit einer kurzen Einführung in das Thema, die den Sinn des ganzen erklären soll und somit die ganze Angelegenheit auch motivieren soll. Anschließend folgen wieder die grundlegenden und wichtigen Informationen und es werden zahlreiche Beispiele aufgezeigt, die den Sachverhalt deutlich machen sollen und damit auch zeigen sollen, wo eventuell Probleme stecken. Danach folgen dann einige Lemmata und Korollare und abschließend folgt dann meist der zentrale und wichtigste Satz des Kapitels, es können aber auch mehr als einer sein. Die Beweisführung der Sätze ist wieder verhältnismäßig knapp und kurz gehalten und regt auf jeden Fall wieder zum eigenständigen Denken an. Wenn man allerdings den ersten Band gut gemeistert hat, wird es beim zweiten keinerlei Probleme geben, da dieser grundlegend auf den ersten aufbaut. Am Ende eines jeden Kapitels findet man dann wieder einige Übungsaufgaben. Lösungen dazu gibt es in einem extra erschienenen Buch.


Lerneffekt & Erfahrungen
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Nun ja der Lerneffekt ist genauso zu beschreiben wie beim ersten Teil. Das Buch ist optimal für eine Prüfungsvorbereitung geeignet, da es sich auf das Wesentliche beschränkt und nicht unnötig Masse in den Sachverhalt bringt und somit verkompliziert. Andererseits ist es natürlich wieder sehr knapp gehalten, was aber nicht zwingend negativ sein muss. Negativ ist lediglich wieder anzumerken, dass sehr viele Verweise auf vorhergehende Kapitel stattfinden, so dass man zum Teil genervt ist, ständig hin und her blättern zu müssen. Die abschließenden Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels tragen dann zusätzlich zur Vertiefung des Stoffes bei und sind somit ebenfalls sehr hilfreich.

Meine Erfahrungen sind somit wieder sehr positiv und auch wenn ich dieses Buch nicht mehr häufig nutze, so war und ist es immer noch ein guter Begleiter, der in kniffeligen Zeiten mir gut zur Seite steht.


Herausgeber & Preis
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Herausgeber ist erneut der Viewegverlag und Autor wieder einmal der Mathematik- und Physikprofessor Otto Forster, der seit vielen Jahren an der Uni Regensburg und anderen seine Vorlesungen liest.

Das Buch kostet wie der erste Teil 16 Euro und bewegt sich damit in einem sehr angenehmen Preisrahmen, der in noch viel besserem Preis/Leistungsverhältnis steht.


Fazit
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Das Fazit fällt wieder sehr kurz aus. Aufgrund der Informationsfülle auf den wenigen Seiten und der sehr genauen Beschreibung des Problembereichs und dessen Lösung vergebe ich wieder alle 5 Sterne und kann dieses Buch sehr empfehlen. Für Freunde der Didaktik ist es sicher nicht so geeignet, aber das ist sicher auch nicht gravierend, denn letztendlich geht es nicht um Didaktik, sondern um Wissen und genau das bietet dieses Buch.


Viel Spaß beim Lesen und Kommentieren.


Gruß Hansafux

----- Zusammengeführt, Beitrag vom 2003-03-10 18:38:35 mit dem Titel Der dritte Teil gefällt mir nicht mehr so

Einleitung & Aussehen
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Da nach dem ersten und zweiten Semester üblicherweise das dritte folgt und es natürlich auch dafür wieder jede Menge Bücher gibt, werde ich heute meine kleine Reihe zur Analysis fortsetzen und wie man schnell ahnen kann, geht es diesmal um das Buch Analysis Teil 3 aus dem Viewegverlag, dessen Autor auch diesmal wieder der Mathematik- und Physikprofessor Otto Forster ist.

Das Buch, welches ich besitze, kommt schon mit dem neuen Viewegoutfit daher, das heißt dunkle Hülle mit roten Punkten. Allerdings ist dieses Buch im Gegensatz zum 1. und 2. Band nicht im Taschenbuchformat zu erwerben, sondern ähnelt von der Größe schon eher den normalen Lehrbüchern. Aber auch dieses Buch besitzt nur 270 Seiten, was angesichts des sehr hohen Stoffumfangs der Analysis 3 eher wenig ist.


Inhalt
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Auch hier wird der standardmäßig gelesene Stoff der Analysis 3 vermittelt, allerdings längst nicht mehr so angenehm wie in den vorhergehenden Büchern, aber dazu später. Das zentrale Thema einer jeden Analysis 3 Vorlesung ist natürlich die Integration im höherdimensionalen reellen Zahlenbereich, da dies längst nicht mehr so einfach wie im Eindimensionalen ist, das vorgestellt Integral ist dabei natürlich meist das Lebesgue-Integral, das so nahezu jeden Studenten an den Rand des Wahnsinns bringen kann.

Im Wesentlichen geht es um folgende Dinge:

- Integral für stetige Funktionen mit kompaktem Träger, Transformationsformel, partielle Integration,
- Integral für halbstetige Funktionen
- Lebesgueintegrierbare Funktionen, Nullmengen, Konvergenzsätze
- Lp-Räume, Fourierintegrale, Transformationsformel für leb.-integr. Funktionen
- Integration auf Untermannigfaltigkeiten, Gaußsche Integralsatz
- Distributionen, Kurvenintegrale
- Differentialformen höherer Ordnung, Integration dergleichen, Stokesche Integralsatz


Der Aufbau ist wieder identisch mit dem der ersten beiden Bände und deswegen werde ich diesmal auch nicht so präzise darauf eingehen. Es folgt wieder eine Einleitung, anschließend Definitionen und zahlreiche Lemmatas und Sätze. Dieses Mal ist es aber so, dass die Inhalte längst nicht mehr so ideal vermittelt werden wie in den anderen Bänden, andererseits ist die Analysis 3 nicht umsonst die Veranstaltung an der die meisten Studenten scheitern. Ich für meinen Fall kam mit diesem Buch aber irgendwie gar nicht zurecht, weil die Erklärungsweise von Forster hier immer irgendwie zu knapp und leicht unverständlich war. Ich muss aber auch dazu sagen, dass mein Professor die Vorlesung damals völlig anders gehalten und aufgezogen hat und ich somit mit der Art und Weise von Forster nicht direkt schon in der Vorlesung konfrontiert wurde.

Anders war es bei den späteren Kapiteln als es um Differentialformen geht. Da habe ich wieder keinerlei Probleme mit dem Buch gehabt, weil mein Professor sich wieder etwas dem Forster angenähert hatte. Aber ich denke auch, dass Differentialformen nicht zu den besonders schwierigen Dingen in der Mathematik gehören und man den Sachverhalt auch nicht so kompliziert wie beim Lebesgueintegral empfindet.


Lerneffekt & Erfahrungen
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Nun ja das ist diesmal schwierig zu beschreiben, da ich es selbst nicht richtig einschätzen kann. Zunächst einmal ist es so, dass wenn man als Student geschickt ist, diese Prüfung in Analysis 3 umgehen kann, wenn man den Schein dafür in der Vorlesung macht, was jedem anzuraten ist, es sei denn er ist masochistisch veranlagt oder einfach ein Genie.

Also ich habe damals den Schein gemacht und habe für diesen Schein zum Lernen auch das Buch zusammen mit der Vorlesung verwendet und habe zumindest bei den Differentialformen viel aus dem Buch gelernt. Beim Lebesgueintegral habe ich das bis auf die zentralen Sätze grundlegend vermieden aufgrund der oben genannten Dinge. Andererseits sind aber gerade die wichtigsten Sätze die zentralen Dinge, die wichtig sind und diese sind nun mal sehr gut erklärt und auch bewiesen. So habe ich alles in allem doch recht gute Erfahrungen gemacht, zumindest zusammen mit der Vorlesung. So würde ich dieses Buch zwar nicht uneingeschränkt als Prüfungsvorbereitung benutzen aber auf jeden Fall als einen ganz guten Ratgeber für die wichtigen Dinge bezeichnen.


Verlag & Preis
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Verlag ist Vieweg, zu erreichen unter www.vieweg.de, Autor ist Otto Forster. Der Preis liegt bei 22 Euro.


Fazit
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Ich vergebe diesmal keine 5 Sterne, sondern nur 3, spreche aber unter den oben genannten Umständen doch eine Empfehlung aus. Anmerkend möchte ich noch hinzufügen, dass nach dieser Vorlesung nichts vergleichbares mehr kommt, d.h. wer die gemeistert hat, sollte eigentlich auch sein Studium zum Abschluss bringen.


Viel Spaß beim Lesen und Kommentieren.


Gruß Hansafux