Platon (427-347 v.Chr.) Testbericht

Der griechische Philosoph Platon stammte aus einer vornehmen Familie. Wahrscheinlich schrieb er bis zu seinem 20. Lebnsjahr Gedichte und Tragödien.
Unter dem Einfluss von Sokrates begann er sich ganz und gar der Philosophie zuzuwenden.
Platon stand seinem Lehrer Sokrates in den letzten Jahren vor dessen Hinrichtung sehr nahe.
Nach dem Tode von Sokrates besuchte Platon Unteritalien, Kyrene, Ägypten und Sizilien.

Er gründete um 386 vor Christus in Athen seine eigene Schule, die Akademie,welche erst 529 nach Christus vom Kaiser Justinian aufgelößt wurde.
Unter Platons Schriften finden sich auch einige mit
mathematik-philosophischem Inhalt.
Viele Mathematiker sehen ihre Wissenschaft in mehr oder weniger starker Form in der Tradition des Platonismus, bei dem die mathematischen Objekte und Strukturen eine Existenz unabhängig vom menschlichen Denken besitzen. Mathematiker erfinden ihre Objekte also nicht, sondern sie entdecken sie.

Der Name Platons ist in der Mathematik hauptsächlich mit den Platonischen Körpern verbunden.


Alle von Platon veröffentlichten Schriften sind überliefert,welche in einem Zeitraum von etwa 50 Jahren geschrieben wurden, zudem eine Reihe von Texten, die ihm fälschlicherweise zugeschrieben worden sind.
Seine Schriften sind mit Ausnahme der Apologie (Die Verteidigung des Sokrates) und einer Anzahl Briefen als Dialoge abgefaßt.
In allen Dialogen (mit Ausnahme der Nomoi) tritt Sokrates auf, zumeist als derjenige, der das Gespräch leitet und das letzte Wort behält.

In seinem Werk "Der Staat" entwickelt er seine Theorie des idealen Staates. Später entwickelte er seine Staatstheorie in den "Nomoi" (Gesetze) weiter. Platon fordert in seiner Staatstheorie eine Herrschaft der Besten, die aus einer strengen Auswahl während eines langen Erziehungsprozesses hervorgehen sollte.
Geführt werden soll der Staat durch einen Philosophenkönig.
In seinen Werken Kritias und Timaios geht er auf Atlantis ein, von dem Ägyptische Priester dem athenischen Staatsmann Solon erzählt haben soll.

In fortgeschrittenem Alter reiste er noch zweimal nach Syrakus auf Sizilien (366 und 361), wo er den jungen Tyrannen Dionysios II unterrichtete.
Vielleicht hoffte er, auf Sizilien seine Vorstellungen vom idealen Staat realisieren zu können.

Die Platonischen Körper

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Definition: Ein Polyeder heißt regulär, wenn alle seine Oberflächen aus demselben regelmäßigen Vieleck bestehen und in jeder Ecke gleich viele dieser Vielecke zusammenstoßen.

Spätestens seit Platon ist bekannt, daß es nur genau fünf reguläre konvexe Polyeder gibt:

Tetraeder aus 4 (grch. tetra) Dreiecken
Hexaeder aus 6 (grch. hexa) Quadraten
Oktaeder aus 8 (grch. okta) Dreiecken
(Pentagon-)Dodekaeder aus 12 (grch. dodeka) Fünfecken (grch. pentagon)
Ikosaeder aus 20 (grch. eikosi) Dreiecken