Pro:
Teilweise sehr hilfreich, gute Schaubilder
Kontra:
setzt Basiswissen voraus, z . T . sehr kompliziert beschrieben, verwirrende Aufteilung
Empfehlung:
Ja
Hi ihr Lieben.
Wie viele von euch wissen, hab ich ja dieses Jahr Abi gemacht. Und damit sich der Weg dahin einfacher gestaltete, mussten natürlich einige unterstützende Bücher angeschafft werden. Zwar habe ich mich in Mathe nicht prüfen lassen, doch war dies häufig eines meiner weniger guten Fächer, weil ich einfach keine Lust drauf hatte und mir einredete, ich könne es eh nicht. Das hat sich allerdings v.a. in der 13. geändert – neue Lehrerin, neues und altes Thema... da hatte ich dann meine 13 und 14 Punkte auf dem Zeugnis. Tjaja, aber ganz ohne Hilfe ging es trotzdem nicht immer... deswegen kaufte ich mir bereits in der 11. Klasse den
+++ Cornelsen Power Learning Pocket Teacher Abi MATHE +++
-° Das Äußere °-
Wie ihr bereits auf dem Bild oben sehen könnt, ist der Pocket Teacher ein kleines, sehr handliche Büchlein im DIN A 6-Format. Vorder- und Rückseite sind ca. zu einem Drittel an der unteren Kante in hellblau gefärbt, sodass man genau weiß, dass es sich um das Mathe-Büchlein handelt. In grüner, gelber und blauer Airbrush-Schrift kann man in den oberen 2/3 „Abi“ lesen – in schwarzer Schrift darunter „Mathe“.
Die Pappe des Buchcover ist zusätzlich mit einem Lack überzogen, der das Buch etwas robuster macht, sodass man es in die Schultasche schmeißen kann. Trotzdem sind an den Ränder häufig Eselsohren zu vernehmen.
-° Der Aufbau °-
Das Buch an sich ist in 5 große Kapitel unterteilt: Anhand des Inhaltsverzeichnis gleich auf den ersten Seiten kann man gezielt nach Problemthemen nachschlagen.
Aber beginnen wir zunächst mit dem Vorwort.
Hier wird dem Schüler zunächst erstmal erklärt, worum es sich bei diesem Pocket Teacher grundsätzlich handelt. Weiter wird auf die verwendete Symbolik des Buches eingegangen, sodass man schnell zu Beispielen greifen kann oder man aber auf mögliche Fehlerquellen hingewiesen wird.
Das erste Kapitel befasst sich mit FUNKTIONEN und umfasst 43 Seiten.
Zunächst wird man auf einige Grundbegriffe und Definitionen aufmerksam gemacht, auf die man im Unterricht gestoßen sein könnte. Nun geht es um Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen. Wie untersucht man die Symmetrie eine Graphen und was bedeutet sie für seine Lage? Dies wird auf den folgenden Seiten anhand einiger Beispiele anschaulich erklärt. Auch zur Monotonie und Beschränktheit gibt’s hier ein paar Erklärungen. Nun folgen Infos zu den Umkehrfunktionen, was jedoch ziemlich umständlich beschrieben wurde.
Der 2. Unterpunkt dieses Buches behandelt die Form – und Lageänderung von Funktionsgraphen, wobei dies sehr umständlich und wenig begreiflich vermittelt wird.
Kommen wir nun zu den LINEAREN FUNKTIONEN. Wie sind sie definiert und
Welches sind ihre Eigenschaften? Wie sieht es mit dem Schnittwinkel zweier geraden aus? Wie bestimmt man eine Geradengleichung in unterschiedlichen Formen? Darauf wird intensiv und gut eingegangen. Natürlich kommen auch die Betragsfunktionen sowie quadratische und Wurzelfunktionen nicht zu kurz, wobei die Erklärungen hier bei geringen Kenntnissen schwer nachzuvollziehen sind. Zu Potenzfunktionen mit natürlichem und mit ganzzahligen negativen Exponenten werden zwei knappe Beispiele gegeben, die ganz hilfreich sind.
Bei den Polynomfunktionen sind die Beispiele zwar knapp, aber sehr verständlich und gut nachvollziehbar.
Das Leidthema vieler meiner Freunde im Mathekurs waren die rationalen Funktionen. Dabei ist da doch eigentlich ganz simpel. Welche Dinge man zu einer Kurvendiskussion solch einer Funktion beachten muss, wird auf 3 ½ Seiten sehr gut erklärt. Allerdings sollte man auch hier etwas Ahnung davon haben, sonst ist es wirklich schwer. Auch die Exponential – und Logarithmusfunktionen werden beleuchtet. Die Infos hierzu sind allerdings etwas dürftig.
Zu den Trigonometrischen Funktionen (Sinus, Kosinus und Tangens) kann ich nicht viel sagen – das haben wir eigentlich nur am Rande durchgenommen, sodass ich diese Seiten nie genutzt habe. Scheint aber sehr anschaulich beschrieben zu sein. Auf den letzten 4 Seiten wird schließlich kurz auf Zahlenfolgen und Reihen eingegangen.
++ Insgesamt beinhaltet dieses Kapitel viele Antworten auf viele Fragen – nur leider für Leute, die davon gar keine Ahnung haben viel zu kompliziert beschrieben. Man muss schon ein wenig Ahnung von diesem Gebiet haben, um mit dem Pocket Teacher hier arbeiten zu können. Daher gibt’s hier 2 von 5 Punkten.
Das 2. Kapitel befasst sich mit der DIFFERENTIALRECHNUNG und umfasst 35 Seiten.
Fangen wir gleich mit dem Grenzwert und seiner Bedeutung an. Anhand einiger Schaubilder kann auch der Laie verstehen, worum es hier geht. Eine Tabelle verdeutlicht wichtige Grenzwerte von Zahlenfolgen. Natürlich haben auch Funktionen Grenzwerte, die es zu bestimmen gibt. Die verschiedenen Arten der Grenzwerte werden anhand von Beispielen sinnvoll erläutert, ebenso das Verhalten von Funktionen im Unendlichen. Auch hier unterstützen Schaubilder das Verständnis. Zur Übersicht sind auf der folgenden Seite Grenzwertsätze für Funktionen aufgelistet, anhand welcher man eigene Aufgaben sehr gut lösen kann. Nun wird auf die Stetigkeit eingegangen, wobei hier einige Begriffe auftauchen ,die ich noch nie verwendet habe. Zur Differenzierbarkeit gibt es Erläuterungen zum Differenzenquotienten. Nun kommen Erklärungen zu den Ableitungen. Dies wird sehr ausführlich und verständlich dargeboten. Die Auflistung der verschiedenen Ableitungsregel ermöglicht auch Laien, ihre Aufgaben selbstständig zu lösen. Praktisch ist auch die Seite mit den Ableitungen der Grundfunktionen. Nun kommt eines meiner Lieblingsthemen der 13. Klasse : die Kurvendiskussion. Schritt für Schritt wird hier erklärt, wie man eine Kurvendiskussion aufbaut und was die errechneten Punkte letztendlich aussagen. Das Thema ist sehr, sehr ausführlich beschrieben und hilft einem ungemein weiter.
Auch die kurzen Erläuterungen zu den Polynomfunktionen sind sehr hilfreich. Ebenso die Beispiele für die Extremwertaufgaben, die ich ohne dieses Buch am Anfang hätte nicht lösen können.
+++++ Auch wenn die Anfangsseiten etwas dürftig und nicht so leicht verständlich sind, gibt’s hier alle 5 Punkte, denn die Infos zur Kurvendiskussion sind einfach super. Alles in allem sind die Beispiele und die Tabellen mehr als hilfreich.
Das 3. Kapitel handelt von der INTEGRALRECHNUNG und umfasst 19 Seiten.
Um in dieses Kapitel einzusteigen wird mit der Flächenberechnung von Ober – und Untersumme begonnen. Anschauliche Bilder verdeutlichen die Argumentation der Autoren. Trotzdem ist mir der Sinn nach wie vor nicht so ganz deutlich. Anders dagegen die Definition und Eigenschaften eines bestimmten Integrals. Kommen wir nun zu den Stammfunktionen und Integralfunktionen. Anhand einiger Beispiele wird die Problematik gut durchleuchtet. Schwerer wird es bei dem unbestimmten Integral. Da muss man schon öfter nachschlagen, denn hierzu gibt es über eine Seite Lösungen zu den Grundintegralen. Um sich dies zu merken müsste man wohl eher Mathe-LK haben. Natürlich dürfen die Integrationsverfahren nicht fehlen. Zunächst integrieren wir durch Substitution. Beispiele helfen hier fürs Verständnis. Die Beispiele zur partiellen Integration sind meines Erachtens zu schwer gewählt du für Laien kaum verständlich. Da sollte man sich an anderer Stelle Hilfe suchen. Nun gibt es leider auch uneigentliche Integrale – auf die auf einer Seite sehr spärlich eingegangen wird. Schade eigentlich. Nun sollte man die erlernten Sachen ja auch anwenden können und Flächeninhalte mit den schönen Integralen berechnen. Mehrer Beispiele helfen hier beim Verstehen und Nachvollziehen. Ganz knapp wird zum Schluss auf die Berechnung von Rauminhalten von Rotationskörpern eingegangen sowie auf Integrale in der Physik.
+++ Schade, dass das Kapitel mehr für die Leute ausgelegt ist, die bereits über Grundwissen zu diesem Thema verfügen und ihr Wissen nur noch einmal auffrischen möchten. Für Laien dürfte die Thematik zu schwer beschrieben sein – auch wenn einige Beispiele sehr gelungen sind.
Das 4. Kapitel handelt von meiner verhassten LINEAREN ALGEBRA UND ANALYTISCHEN GEOMETRIE und umfasst entsprechend 67 Seiten. Bin wohl nicht die Einzige, die dieses Thema hasst *g*
Fangen wir erstmal einfach mit linearen Gleichungssystemen an. Das ist noch ganz simpel und verständlich, ebenso wie die Lösungsverfahren dieser Systeme. Über das Additionsverfahren, das Gaußverfahren und die Cramersche Regel kann man sich hier anhand von Beispielen ganz gut informieren. Was auch immer Determinanten sind – darauf wird auf einer Seite eingegangen. Nun folgen meine verhassten Vektoren. Was dieses Ding nun ist und wie er addiert wird, wie Vektorketten gebildet werden, wird noch sehr verständlich erklärt. Nun zu den Grundlagen des Vektorrechnens und ihrer Koordinatendarstellung. Was ein Ortsvektor ist und das Skalarprodukt wird anhand von jeweils einem Beispiel sehr gut erklärt. Problematisch wird’s beim Betrag oder der Länge des Vektors, dem Vektorprodukt und der Anwendung dieser Punkte. Getoppt wird dies von den besonderen Punkte. Leider konnten mir die Seiten hier beim Verständnis nicht weiterhelfen. Die Erläuterungen sind so kurz, dass sie wohl nur von Mathe-LKlern verstanden werden. Die Erklärung zur Ermittlung des Normalenvektors sind dagegen wieder gelungen und verständlich. Gut sind die Erklärungen zu der Darstellung der Gerade: Beispiele zur Punkt-Richtungs-Form, zur Zwei-Punkte-Form, der Achsenabschnittsform sowie der Normalenform sind gelungen und eine gute Grundlage zum Lösen eigener Aufgaben. Auch die Beispiele zur Umwandlung in andere Darstellungsformen, sowohl im R² als auch im R³ sind gelungen. Wie man die Lage zweier Geraden ermittelt wird gut erklärt und was eben diese Lage bedeutet. Nicht vergessen darf man den Schnittwinkel zwischen Geraden, sowie die Abstandsberechnungen eines Punktes von einer Geraden. Allerdings werden hier andere Berechnungsarten angegeben, als die wir um Unterricht benutzt haben. Darauf muss man sie bei einigen Lösungswegen einstellen.
Nach den Geraden folgen also die Ebenen, die in verschiedenen Formen angegeben sein können und auf andere Formen gebracht werden sollen. Hilfestellung dazu leistet dieses Büchlein recht gut. Durch einfache Beispiele kann man die Lage von Punkt und Ebene zueinander sehr gut bestimmen. Natürlich schneiden sich auch Ebenen untereinander. Wie man dies berechnet wird ebenfalls anschaulich dargestellt. Die Berechnung des Abstandes eines Punktes von der Ebene wird zwar etwas umständlich berechnet, aber doch nachvollziehbar wenn man entsprechende Werte gegeben hat.
Zum Schluss geht das Buch auf Kreise und Kugel ein, die wir jedoch nie durchgenommen haben. Aus diesem Grund kann ich wenig Auskunft darüber geben, wie hilfreich diese Seiten sind.
+++Alles in allem ist dieses Kapitel sehr gut aufgebaut und gut verständlich durch einfache Beispiele. In Bezug auf die Vektorrechnung sind allerdings einige Defizite vorhanden, die dem Laien das Verständnis noch erschweren. Im 2. Teil erleichtert allerdings das Nachschlagen das Verständnis ungemein. Trotzdem habe ich so manche Dinge zwischendurch einfach nicht verstanden. Da reicht mein Vorstellungsvermögen nicht aus, mir eine Gerade in 3D vorzustellen.
Kommen wir nun zum letzten Kapitel und meinem Lieblingsthema : Der WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK mit 50 Seiten.
Fangen wir mit der beschreibenden Statistik und den Markmalen und Skalen an. Eine Tabelle macht sehr deutlich, was hiermit gemeint ist und baut das Grundverständnis auf. Die folgende „Aufbereitung von Stichprobenwerten“ ist meiner Meinung nach Quatsch und müsste nicht aufgezeigt werden. Die graphische Darstellung der Werte in Histogrammen ist leider zu früh aufgenommen worden. Das Grundwissen muss also schon im Unterricht vorliegen, um diese Seiten nutzen zu können. Das man nun mit Lage – und Streuungsmaßen weitermacht ist verfrüht und extrem umständlich beschrieben. Nun folgen bereits Wahrscheinlichkeitsexperimente. Anschaulich wird erklärt, was ein Zufallsexperiment ist und wie es sich aufbaut. Dabei wird nun sinnvollerweise auf die Anwendung von Baumdiagrammen hingewiesen. Bereits hier wird verständlich zwischen „ziehen MIT zurücklegen“ und „ziehen OHNE zurücklegen“ unterschieden. Nun folgen Ereignisse. Ereignis und Gegenereignis sind viel verwandte Begriffe, wenn es um Wahrscheinlichkeitsrechnung geht. Um die Verknüpfung von Ereignissen zu verdeutlichen, wurde eine tabellarische Übersicht eingefügt. Nun werden die Begriffe relative und absolute Häufigkeit eingeführt. Auf Laplace-Versuche wird leider nur sehr kurz eingegangen, obwohl sie doch so grundlegend sind. Kommen wir nun zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Dazu gibt es verschiedene Ansätze, die nun beleuchtet werden sollen. Dabei geht es um Fakultät und Binomialkoeffizienten. Allerdings wird hier sehr umständlich darauf eingegangen, obwohl es doch ganz einfach ist. Die Beispiele in den grünen Kästen sind gut gewählt, der Text dazu aber viel zu komplex. Das Baumdiagramm zur Wahrscheinlichkeit bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment ist sehr unübersichtlich und verwirrend, da zu viele Infos dort hineingequetscht wurden. Jetzt beginnen die Autoren wieder mit den Laplace-Experimenten – dieses mal mit ihrer Berechnung. Es folgen die Urnenmodelle, die eigentlich vor den Laplace-Experimenten hätten durchgenommen werden sollen.
Weiter geht es mir Zufallsgrößen, also mit dem Erwartungswert, der Varianz und der Standardabweichung. Die Erklärungen dazu sind aber extrem kompliziert und wenig verständlich. Da gibt es wesentlich bessere Erläuterungen. Die Bedeutung der einzelnen Zufallsgrößen wird absolut nicht klar. Jetzt erst wird auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung eingegangen. Dabei wird sehr anschaulich auf die Bernoulli-Ketten eingegangen. Anders dagegen die Erklärung zu der Binomialverteilung, die sehr kompliziert verfasst wurde.
Die letzten Seiten befassen sich mit der beurteilenden Statistik. Erst hier wird der Erwartungswert µ eingeführt. Es folgen die Hypothesentest, die hier komischerweise als „Alternativtest“ angeführt werden. Die Erklärungen sind okay, aber nicht umwerfend. Die Infos zum Signifikanztest sind hilfreich und verständlich, die gewählten Beispiele zum Teil etwas schwer verständlich.
++ Schade, dass dieses einfach und schöne Thema so kompliziert und umständlich beschrieben wurde. Die Anordnung der Themen ist unglücklich und verwirrt zusätzlich, die Beispiele zum Teil viel zu schwer. Wirklich hilfreich ist dieser Themenblock nicht gerade – da sollte man schon auf das Buch zur Wahrscheinlichkeitsrechnung zurückgreifen.
Insgesamt: 15 + von 25+ - macht klare 3 Sterne
-° Infos °-
Name: Pocket Teacher Abi Mathe
Verlag: Cornelsen Power Learning
ISBN: 3-589-21359-0
Seiten: 232
Preis: 8,95 €
Auflage meines Buches: 3. Auflage 2002
-° Fazit °-
Ich bin der Meinung, dass dieser Pocket Teacher durchaus hilfreich für spezielle Themen und Fragen sein kann. Die Beispiele sind zum Teil sehr gut gewählt, die Erklärung durch gelungene Schaubilder verständliche gemacht. Schade, dass einige Themen (Stochastik) so sehr verkompliziert wurden, obwohl das Thema ganz simpel ist. Zum Teil ist die Themenanordnung zu durcheinander, die Erläuterungen viel zu knapp.
Für Leute, die wirklich Schwierigkeiten mit den oben genannten Themen haben, ist dieser Pocket Teacher nicht wirklich hilfreich – da sollte man schon eher’nen Freund um Hilfe bitten. Zum Auffrischen der Kenntnisse ist dieses Büchlein aber durchaus geeignet.
Daher gibt’s von mir 3 Sternchen und eine eingeschränkte Empfehlung.
Danke fürs Lesen, Bewerten und evtl. Kommentieren,
Wünsch euch allen noch einen schönen Abend.
StarlightII am 16.o8.2oo5 für Ciao und Yopi. weiterlesen schließen
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