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Das Buch „Numerische Mathematik für Anfänger“ von Gerhard Opfer wendet sich besonders an Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, ist aber auch für die höheren Semester und andere naturwissenschaftlichen Studiengänge sehr gut geeignet.
Aufgabe der Numerik ist es, Probleme der Mathematik auf dem Rechner zu lösen und geeignete Algorithmen und Lösungstrategien zu entwickeln, die möglichst wenig Rundungsfehler behaftet sind und eine möglichst geringe Rechnerkapazität beanspruchen.

Es ist in 9 Kapitel gegliedert, die jedes für sich einen Abschluß bilden. Dabei beschreibt der Autor folgende neun Themen:
1. Zahldarstellung und Rundungsfehler
2. Auswertung elementarer Funktionen
3. Interpolation
4. Numerische Integration
5. Lineare Gleichungssysteme
6. Lineare Optimierung
7. Ausgleichs – und Approximationsprobleme
8. Matrixeigenwerte und –vektoren
9. Nichtlineare Gleichungen und Systeme

Die Kapitel bauen allerdings z.T. aufeinander auf, es wird aber an entsprechender Stelle auf vorhergehende Kapitel verwiesen.
Das Buch ist in einem Stil geschrieben, der es dem Leser ermöglicht jederzeit ohne größere Schwierigkeiten den Stoff nachzuvollziehen und zu verstehen, dabei sei verwiesen, dass es sich um ein Buch für Studenten handelt, die Freude an der Mathematik haben und es nicht nur lesen, weil sie es müssen. Die Definitionen, Sätze, Lemmata und insbesondere die Beweise dessen sind sehr ausführlich dargestellt und machen somit schnell klar, wo Probleme auftreten und was es zu beachten gibt. Abgerundet wird jedes Kapitel durch eine Vielzahl von Übungen, die den vermittelten Stoff vertiefen und ebenfalls auf Probleme hinweisen, die der Leser erarbeiten soll, dabei sind die Aufgaben so gewählt, dass sie zum größten Teil gut gelöst werden können. Lösungen befinden sich in dem Buch üblicherweise wie in den meisten Fachbüchern der Mathematik nicht.

Ich persönlich finde dieses Buch einfach sehr gut, weil es vor allem keine großen Voraussetzungen verlangt sondern lediglich das Grundwissen der ersten beiden Semester der Mathematik bzw. das Grundwissen eines sehr sehr guten Leistungskurses der Mathematik an der Schule, begabte Schüler mit großen Interesse an der Mathematik werden sicher auch ohne größere Studienerfahrung Freude mit diesem Buch haben.

Ein weiterer Pluspunkt ist die Vielfalt der Themen in diesem Buch, im Vergleich zu den meisten Lehrbüchern der Numerischen Mathematik ist es für die Veranstaltungen Numerik 1 und 2 geeignet und nicht nur für erstere. Dabei ist es natürlich selbstverständlich, dass es Themen gibt, die nicht abgedeckt werden, dann verweist der Autor aber auf entsprechende andere hilfreiche Lehrbücher.
Abgerundet wird das Buch durch eine Vielzahl sehr schöner Beispiele, die anschaulich dokumentieren, worum es geht und die erlernten Algorithmen verfestigen.
Alles in allem ein Buch, das mir den Zugang zur Numerik sehr leicht gemacht hat und immer ein sehr guter Ratgeber bei Problemen war.

Zu erhalten ist dieses Buch im Vieweg Verlag mit der ISBN-Nr.: 3-528-17265-7 und kostet 19,90 €.


Erschienen auch bei Dooyoo und Ciao.


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