Fach Mathematik Testbericht

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  • Schwierigkeitsgrad der Ausbildung:  durchschnittlich
  • Arbeitsaufwand:  niedrig
  • Prüfungsanforderungen:  durchschnittlich

Erfahrungsbericht von *fabian*

Sind mathematische Sätze schön????

Pro:

-

Kontra:

-

Empfehlung:

Ja

Liebe Leserinnen und Leser!

Ein eigenartiges Thema, werdet ihr euch vielleicht denken,
über das dieser Typ da schreibt. Es soll nämlich heute um
die TOP 10 der schönsten mathematischen Sätze gehen.
Kaum zu glauben, dass es so etwas gibt, oder? Bisher war
mir der Begriff \"Top Ten\" eher im Zusammenhang mit der Weltrangliste im Tennis bekannt, so werden nämlich die 10 besten Spielerinnen bzw. Spieler bei den
Damen bzw. bei den Herren genannt. Aber es gibt auch eine Aufstellung der 10 schönsten mathematischen Sätze. Erfahren habe ich das, als ich bei einem Mathematikwettbewerb einen Buchpreis gewonnen habe, denn in dem Buch ging es um diese 10 Sätze. (Nein, ich bin nicht verrückt, auch wenn ich
dieses Buch gelesen habe).
Ich werde nun in diesem Bericht einmal einige verständliche und interessante Beispiele herausgreifen, leider ist das nicht so einfach, denn ich kann hier keine Sonderzeichen wie etwa Wurzeln oder Exponenten schreiben.


Wieso eigentlich die 10 schönsten mathematischen Sätze?

Denn eigentlich kann man die Frage „Was ist schön?“ nicht objektiv entscheiden. Über Geschmacksfragen lässt sich besser streiten als über logische Schlüsse. Deshalb hat man vor etwas mehr als 10 Jahren in der
Zeitschrift „The Mathematical Intelligencer“ die Leser gebeten, unter 24 Vorschlägen die schönsten mathematischen Sätze zu nominieren. Dabei sollte es weder um die Qualität der Beweise gehen noch um die Anwendbarkeit,
nur eben um die Schönheit.

Nun möchte ich euch einige dieser Sätze vorstellen:

Der schönste mathematische Satz lässt sich leider hier nicht darstellen, nur in Worten kann ich ihn mal fassen, denn die ganzen Sonderzeichen kann ich hier nicht verwenden.
In Lautschrift lautet er: „e hoch (i mal pi)=-1, wobei
e die sog. „Eulersche Zahl ist, i die imaginäre Zahl, deren
Quadrat –1 ergibt, und pi ist natürlich die Kreiszahl (ca.3,14). Damit
wurden in diesem Satz die wichtigsten Konstanten der Analysis vereint, und das ist für Mathematiker wirklich schön.

Der Satz, der auf Platz 2 gelandet ist, ist da schon etwas einfacher zu verstehen. Es ist der Eulersche Polyedersatz, der besagt, dass
E-K+F=2 gilt. E bezeichnet die Anzahl der Ecken, K die Anzahl der Kanten und F die Anzahl der Flächen eines konvexen Polyeders.
Dieser Satz wird auch im Gymnasium vermittelt, in der neunten Klasse, und obwohl er so einfach ist, zwar schwer zu beweisen, aber einfach, hat er den Lesern der Zeitschrift gefallen.

Der drittschönste Satz war, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist,
zum Beispiel: 2,3,5,7,11,13,17,23...
Und davon gibt es unendlich viele und unendlich große, das hat schon Euklid bewiesen.

Ein weiterer Satz, der den Lesern gefallen hat, ist dieser hier: „Es gibt nur fünf reguläre
Polyeder“.
Das lernt man auch schon in der neunten Klasse. Regelmäßige Polyeder sind konvexe Körper, die aus lauter kongruenten, regelmäßigen Flächen, bestehen, wobei an jeder Ecke gleichviele Kanten zusammenstoßen, wie zum Beispiel der Würfel, das Tetraeder, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder.

Sehr leicht verständlich ist auch dieser Satz, der auf Platz 9 landete: Jede ebene Landkarte
kann mit höchstens vier Farbein gefärbt werden, wobei nie zwei aneinander grenzende Länder die selbe Farbe haben dürfen.

Das hört sich einfach an, ist es aber nicht. Denn die Landkarte darf aussehen, wie sie will. Egal, wie man die Länder verteilt, es gilt immer. Das interessante an dem Satz ist, dass er nicht von einem Menschen bewiesen wurde, sondern von einem Computer. Und wenn man die ganzen Schritte, die der Computer gemacht hat, nachvollziehen
würde, dann würde das das Vielfache eines Menschenlebens beanspruchen. Also muss man halt einfach glauben, dass die Maschine richtig rechnet, wenn man sie richtig programmiert hat.

So, ich hoffe, ich konnte Euch ein paar kurze Einblicke in
die \"Welt der Mathematik\" verschaffen.

*fabian*

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